MAGIA DA ARTE EM NARRAR A MATEMATICA
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domingo, 3 de janeiro de 2021
sábado, 17 de fevereiro de 2018
Expressões algébricas – A expressão dos padrões 1
Expressões algébricas – A expressão dos padrões 1
Habilidade:
H12 – Ler e
escrever expressões algébricas correspondentes a textos matemáticos escritos em
linguagem corrente e vice-versa,identificar padrões.
Conteúdo :estudo das sequências através
de padrões numéricos e geométricos.
Objetivo:
colocar os alunos em um movimento
de observação de padrões para chegar à generalização e escrita da expressão
algébrica
Vivemos em um universo de padrões,sejam eles numéricos,
geométricos de movimento ou espaço.Exs: Nas ruas das cidades podemos observar
que a numeração das casas apresenta um padrão números pares de um lado e números
impares do outro lado.Na decoração do piso nas casas o uso de cerâmicas compõe
um padrão geométrico nas sua composição das peças.etc....
Mas o que é um padrão? É algo que possui uma ordem
ou algo que se repete e observamos regularidades como, por exemplo, na
natureza, as estações do ano sempre ocorrem da mesma maneira, sabemos que sempre
após o verão virá o outono, depois o inverno, a primavera e o verão novamente.
Esta ordem também ocorre nas artes, nas construções, na música, na sociologia e
em quase todos os aspectos da vida cotidiana. A função da Matemática é
descobrir esta ordem e lhe dar sentido.
“Observando
padrões em matemática”
1. Para
observar padrões é preciso preparar o olhar.
Podemos
encontrar também um padrão nas seqüência numéricas
Ex: quando precisamos tomar um medicamento de três
em três hora,começando as 7 horas,devemos repetir a dose as 10,13,l6,19 e 22
horas
Observe que 10 = 7 + 3
13 = 7 + 3
16 = 7 + 3
19 = 7 + 3 .....
“Observando
padrões em matemática”
Assista ao vídeo
Arte & Matemática - A Ordem no Caos
https://www.youtube.com/watch?v=EeV5REoJR6Q
Com
o vídeo, podemos perceber que os padrões estão presentes no mundo, tanto
na natureza como nas ciências, e precisam ser estudados para o desenvolvimento
do homem. A matemática busca meios de expressar esses padrões – não só para compreender
o que está ocorrendo, mas também para poder antecipar acontecimentos e prever soluções.
Vamos observar e expressar matematicamente alguns padrões.
Mantendo este padrão de desenho e pintura vamos fazer
algumas antecipações sobre
como seriam as figuras que continuariam a ser desenhadas
e pintadas:
a) Quantos quadrinhos terá a base do quadriculado da
figura de número 6? _________
b) Quantas faixas brancas serão no quadriculado de
número 15? ___________
E quantas serão coloridas? ___________
c) Agora, pense em um quadriculado de número 1 000 e
descreva como ele seria.
________________________________________________
d) As questões anteriores ajudaram você a perceber o
padrão de desenho e pintura do
quadriculado.
Então vamos expressar matematicamente esse
padrão.
Para isso, não vamos pensar em 1 000, 40 ou 2, temos que considerar que
o que vamos escrever deve valer para qualquer número.
Vamos representar esse
número pela letra n.
Assim, pensando no número n, responda:
a) Quantos quadrinhos terá a base do quadriculado?
________
b) Quantas faixas brancas terá esse quadriculado?
___________ E quantas serão
coloridas? ___________
c) Qual o total de faixas horizontais dessa figura?
______________
d) Para saber se a expressão matemática que obteve
representa o padrão desta seqüência, faça o teste. Troque o n por 1, faça os
cálculos e veja se bate com oque está apresentado na figura 1. Depois, faça o
mesmo para os números 2, 3 e 4
Atividades
1. Observe
agora uma seqüência de empilhamentos de caixas.
a) Desenhe como seriam os empilhamentos de números 5 e
6.
b) Imagine como seria o empilhamento de número 10 e
descreva-o
__________________________________________________________
__________________________________________________________
c) Expresse matematicamente o total de caixas
necessárias para montar qualquer empilhamento n que fosse pedido._________________
2. A seqüência: 2, 4, 6, 8...
fez parte de seu jogo. Usando o que descobriu sobre ela,complete:
a. O
10º termo dessa seqüência será o número ______________.
b. O
20º termo será o número ______________________ .
c. O
100º termo será o número ______________________ .
d.
Escreva como pensou para responder às questões anteriores.
e. Escreva uma expressão matemática que represente qualquer número n par
___________________________________________
3. Pense na seqüência de números ímpares 1,3,5,7,9,11.... e escreva uma
expressão matemática que a represente_______________________________
domingo, 29 de maio de 2016
terça-feira, 16 de junho de 2015
Projeto Tangram - E.E. Irene Dias Ribeiro
PROJETO TANGRAM:
CONSTRUINDO O SABER
Publico alvo 6º A – Ensino
Fundamental
Justificativa:
Propiciar uma aprendizagem de forma lúdica e prazerosa é um grande desafio, mas é uma forma eficaz de levar o aluno a construção de seu próprio conhecimento.
A utilização do Tangram em sala de aula para o trabalho com diferentes conteúdos, ou seja, de forma interdisciplinar tornará a aula mais divertida e o conhecimento mais significativo para o aluno. Pois o mesmo possibilita um leque variado de potencialidades que desenvolvem o raciocínio lógico, a concentração, a criatividade, o pensamento lateral, noções de espaço e construção.
A utilização do Tangram para o trabalho em grupo possibilita que o aluno desenvolva habilidades de comportamento, aprendendo a trabalhar em equipe, respeitando as diferenças e a criatividade do outro e também, a capacidade de adaptação a diferentes ambientes.
Objetivo:
Trabalhar a visualização e representação de figuras planas, exploração de transformações geométricas por meio de decomposição e composição de figuras;
• Estimular a compreensão das propriedades das figuras geométricas;
• Identificar, comparar, descrever, classificar e desenhar as formas geométricas planas;
• Desenvolver o raciocínio lógico a representação e resolução de problemas;
• Desenvolver as habilidades de visualização, percepção espacial, análise, desenho, escrita e construção;
Conteúdos: Frações e áreas
Trabalho em grupo desenvolvido pelos alunos
Vídeo
domingo, 15 de junho de 2014
Fotos do projeto fotografia dos alunos da E.E Irene Dias Ribeiro
Tema: Observando a Matemática através da Fotografia
As novas tecnologias da informação aliadas a
mudanças sociais, culturais e a grande quantidade de informação disponível
estão modificando o perfil dos estudantes. A Escola deve proporcionar ao aluno
capacidades de aprender que lhes permitam uma apropriação crítica da
informação.
Então vamos inserir o celular como aliado,
como: mostrando que ele é um objeto rico podemos tirar foto e algo mais. E com
a fotografia encontrar sentindo para a valorização de nossos alunos.
Para trabalhar com Matemática, e outras
Áreas do conhecimento sugerimos que o referido Projeto fosse desenvolvido
utilizando-se da fotografia, como recurso. A fotografia permite fazer um recorte de um espaço e tempo além de
registrar formas/maneiras de olhar. Dessa maneira, o trabalho com o projeto de
fotografia pode ser uma excelente estratégia de construção do conhecimento
através do registro feito pelo/a estudante.
As fotos abaixo, foram feitas pelos alunos das 1ª Séries A,B,C e D do Ensino Médio.
As fotos abaixo, foram feitas pelos alunos das 1ª Séries A,B,C e D do Ensino Médio.
1) Para além da beleza inerente observei nessa foto os fios
representando retas paralelas e o feixe da luz do sol se pondo remetendo a uma
simetria de reflexão
2) O
que vejo nessa foto é a forma de um arco
íris representando um arco da circunferência; e os feixes de água da
Fonte luminosa que se assemelham a uma parábola elevando
a água para cima.
3)Esta manhã calma e nebulosa
permitiu fotografar uma simetria de reflexão da paisagem no espelho de água no
qual se encontram inseridos dois
bambolês representando dois círculos
Fotografei com bambolês, jogando-os na direção do sol,fazendo o encontro do circulo com a estrela sol .
4) É uma flor que tem uma simetria nas suas
pétalas e as suas sementes estão muito bem organizadas. É uma flor com uma cor
muito chamativa, uma cor alegre que faz pensar as pessoas em ir para a Natureza
usar uma máquina digital, em vez de ficarem por casa ao computador.
5-) A laranja é um fruto muito saudável, sua forma é semelhante a uma esfera
6-)Essa foto do
bicicletário da escola me lembra a circunferência que é uma figura geométrica plana. O pneu de qualquer bicicleta tem o formato de
uma circunferência. Cada pedacinho que o compõe está a uma mesma distância do
eixo do pneu, aquele local central onde os raios do pneu encontram-se.
7): É
uma flor encantadora que sensibiliza um pouco as pessoas, se lhes fizermos
pensar na realidade, que cada vez estas espécies tão maravilhosas estão a
desaparecer, com a destruição da Natureza pelo Homem. Eu vejo, matematicamente,
que esta flor tem uma rotação das pétalas e uma simetria nas mesmas.
8) As formas do
Castelo :estão representadas várias formas geométricas no castelo, tais
como o pirâmide base quadrada e o paralelepípedo
..
9) Placas: Descrição: As placas de sinalização, quer de trânsito
quer de outra natureza informativa, são um ótimo veículo para proporcionar a
aprendizagem, sobretudo, às crianças mais pequenas, das figuras
geométricas,como Círculos, Hexágonos,Losangos,retângulos,etc.
10) Simetria madeirense
A casa tradicional
madeirense é simétrica segundo o eixo definido por uma reta perpendicular ao
nível do solo e que passa no vértice superior do triângulo da fachada e divide
o triângulo em duas partes iguais. Podemos também identificar um prisma
triangular
12-PINHA -
As pinhas mostram claramente as espirais de Fibonacci
Observei que,as sementes crescem e se
organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no
sentido horário e 13 no anti-horário. Da mesma forma, o número de espirais de
Fibonacci pode ser encontrado freqüentemente em muitas outras formas vegetais
como sejam: as folhas das cabeças das alfaces, a couve-flor, as camadas das
cebolas ou os padrões de saliências dos ananases e das pinhas, como se pode ver
nesta figura.
13-GIRASSOL
Observei pelas fotos que,suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente,
21 no sentido horário e 34 no anti-horário.Os números de Fibonacci também podem
ser vistos na organização das sementes na coroa das flores. À esquerda,
encontra-se o diagrama de como o girassol ou uma margarida podem parecer quando
aumentados. O centro é marcando com um ponto preto. Pode ver que as sementes
parecem formar espirais a curvar tanto para a direita como para a esquerda. Se
contar essas espirais que partem da direita, a partir da borda da figura, são
34.
14-O relógio tem a forma de uma circunferência, os seus ponteiros
formam um ângulo obtuso e “andam” em movimentos de rotação
15- Fotografei formas matemática que me permite observar a aplicação das mais variadíssimas formas geométricas que nos
rodeiam e estimulam os nossos sentidos.
Como a piramide para Hexagonal na Capela e a piramide. de base quadrada na praça
Teto da piramide de 10 faces
Fotografei no clube essas estruturas geométricas que são uma bela piramide, contendo 10 faces colocado sobre uma circunferência e mais ao fundo essa outra piramide de base quadrada.
Foto da arvore de Natal da ossa escola uma piramide de 6 faces
Parábola
.:
Há várias situações na vida real em
que a configuração em arco de parábola está presente.
No jato de uma mangueira
Parábola feita pela curva dos coqueiros
Parábolas descrita pelo movimento da subida da água na fonte luminosa
Fotografei parábolas nos portões com formas que mostram sua concavidade para cima.
16- Fotografei na Praça central formas matemática que me permitiu observar prédios com simetrias, bem como parábolas com concavidade para baixo ilustrada por esses belos coqueiros
.
17- Esta manhã fotografei na Igreja matriz estas janelas que são uma translação segundo um vetor paralelo ao nível do chão. E as próprias janelas são geminadas, o que quer dizer, em linguagem matemática, simétricas segundo um eixo definido pelo segmento de reta que começa no ponto onde os semicírculos se interceptam, e termina quando esse segmento de recta encontra o plano definido pelo nível do chão
Os prédios que fotografei representam
paralelepípedos e as linhas das janelas retas paralelas.
18)Telhados : Fotografei esse telhado e observei que o triângulo tem uma rigidez que os demais polígonos não têm. Devido a isso, os engenheiros e carpinteiros dão preferência a estruturas triangulares para a sustentação de telhados. Essa foto ilustra uma estrutura triangular conhecida como treliça ou tesoura.
19)Essas fotos mostram o quadrado que é uma figura geométrica plana regular em que todos os seus lados e ângulos são iguais. Ele serve também para pavimentar o plano, devido sua rotação de ângulos ser de 360º.
Paralelismo:
O que vejo nessa foto são retas paralelas nos bancos,portões, no teto, mostrando como a geometria esta presente no nosso cotidiano
21):Este fim de tarde de muito sol me permitiu
fotografar essa lagoa que mostra uma simetria de reflexão da paisagem do espelho de água
Nessa foto do abacaxi observei a seqüência
de Fibonacci com as espirais à direita e à esquerda que são formadas na casca
do mesmo. Se você retirar a casca do abacaxi, você verá claramente os “olhos”
que aparecem junto à parta interna da fruta. Não deixe de comer o abacaxi!
Normalmente a espiral no abacaxi está apoiada em quadrados iniciais com lados
iguais a 13, 21 ou 34.
A integração entre diferentes disciplinas é uma das maneiras de perceber a ligação entre elas. Em geral, professores de Matemática buscam parcerias com outras disciplinas para fazer com que os alunos observem a presença da Matemática em outras áreas do conhecimento.
A Matemática tem forte ligação com a Arte e, neste caso, em especial, quer-se mostrar o vínculo entre ela e algumas das obras do artista holandês, M.C. Escher.
Suas obras mostram diversos conceitos trabalhados, em geral, na geometria,
assim como simetria, rotação e translação.
Trabalho realizado pelo aluno Maikon no shopping Iguatemi
Três superfícies
terrestres, vivendo em cada uma delas seres humanos, intersectam em ângulo
reto. Dois habitantes de mundos diferentes não podem andar sentar-se ou ficar
em pé no mesmo solo, pois a sua concepção de horizontal e vertical não se
conjuga. Eles podem, contudo, usar a mesma escada. Na escada mais alta das aqui
representadas, movem-se, lado a lado, duas pessoas na mesma direção. Todavia,
uma desce e outra sobe. É claramente impossível um contato entre ambas, pois
vivem em mundos diferentes e não sabem, portanto, da existência uma da outra.
Figuras dão ideia de perspectiva e horizonte
Reflexões na Água
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