Tema: Observando a Matemática através da Fotografia

As novas tecnologias da informação aliadas a mudanças sociais, culturais e a grande quantidade de informação disponível estão modificando o perfil dos estudantes. A Escola deve proporcionar ao aluno capacidades de aprender que lhes permitam uma apropriação crítica da informação.

Então vamos inserir o celular como aliado, como: mostrando que ele é um objeto rico podemos tirar foto e algo mais. E com a fotografia encontrar sentindo para a valorização de nossos alunos.

Para trabalhar com Matemática, e outras Áreas do conhecimento sugerimos que o referido Projeto fosse desenvolvido utilizando-se da fotografia, como recurso. A fotografia permite fazer um recorte de um espaço e tempo além de registrar formas/maneiras de olhar. Dessa maneira, o trabalho com o projeto de fotografia pode ser uma excelente estratégia de construção do conhecimento através do registro feito pelo/a estudante.

As fotos abaixo, foram feitas pelos alunos das 1ª Séries A,B,C e D do Ensino Médio.

1) Para além da beleza inerente observei nessa foto os fios representando retas paralelas e o feixe da luz do sol se pondo remetendo a uma simetria de reflexão

2) O que vejo nessa foto é a forma de um arco íris representando um arco da circunferência; e os feixes de água da Fonte luminosa que se assemelham a uma parábola elevando a água para cima.

3)Esta manhã calma e nebulosa permitiu fotografar uma simetria de reflexão da paisagem no espelho de água no qual se encontram inseridos dois bambolês representando dois círculos

Fotografei com bambolês, jogando-os na direção do sol,fazendo o encontro do circulo com a estrela sol .

4) É uma flor que tem uma simetria nas suas pétalas e as suas sementes estão muito bem organizadas. É uma flor com uma cor muito chamativa, uma cor alegre que faz pensar as pessoas em ir para a Natureza usar uma máquina digital, em vez de ficarem por casa ao computador.

5-) A laranja é um fruto muito saudável, sua forma é semelhante a uma esfera

6-)Essa foto do bicicletário da escola me lembra a circunferência que é uma figura geométrica plana. O pneu de qualquer bicicleta tem o formato de uma circunferência. Cada pedacinho que o compõe está a uma mesma distância do eixo do pneu, aquele local central onde os raios do pneu encontram-se.

7): É uma flor encantadora que sensibiliza um pouco as pessoas, se lhes fizermos pensar na realidade, que cada vez estas espécies tão maravilhosas estão a desaparecer, com a destruição da Natureza pelo Homem. Eu vejo, matematicamente, que esta flor tem uma rotação das pétalas e uma simetria nas mesmas.

8) As formas do Castelo :estão representadas várias formas geométricas no castelo, tais como o pirâmide base quadrada e o paralelepípedo

9) Placas: Descrição: As placas de sinalização, quer de trânsito quer de outra natureza informativa, são um ótimo veículo para proporcionar a aprendizagem, sobretudo, às crianças mais pequenas, das figuras geométricas,como Círculos, Hexágonos,Losangos,retângulos,etc.

10) Simetria madeirense

A casa tradicional madeirense é simétrica segundo o eixo definido por uma reta perpendicular ao nível do solo e que passa no vértice superior do triângulo da fachada e divide o triângulo em duas partes iguais. Podemos também identificar um prisma triangular

11- Miscelânea

Descrição: É uma verdadeira miscelânea geométrica: os paus da cerca são como segmentos de reta, definindo ângulos retos, retângulos,triângulos do Teorema de Pitágoras.

12-PINHA - As pinhas mostram claramente as espirais de Fibonacci

Observei que,as sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário. Da mesma forma, o número de espirais de Fibonacci pode ser encontrado freqüentemente em muitas outras formas vegetais como sejam: as folhas das cabeças das alfaces, a couve-flor, as camadas das cebolas ou os padrões de saliências dos ananases e das pinhas, como se pode ver nesta figura.

13-GIRASSOL

Observei pelas fotos que,suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário.Os números de Fibonacci também podem ser vistos na organização das sementes na coroa das flores. À esquerda, encontra-se o diagrama de como o girassol ou uma margarida podem parecer quando aumentados. O centro é marcando com um ponto preto. Pode ver que as sementes parecem formar espirais a curvar tanto para a direita como para a esquerda. Se contar essas espirais que partem da direita, a partir da borda da figura, são 34.

14-O relógio tem a forma de uma circunferência, os seus ponteiros formam um ângulo obtuso e “andam” em movimentos de rotação

15- Fotografei formas matemática que me permite observar a aplicação das mais variadíssimas formas geométricas que nos rodeiam e estimulam os nossos sentidos.

Como a piramide para Hexagonal na Capela e a piramide. de base quadrada na praça

Teto da piramide de 10 faces

Fotografei no clube essas estruturas geométricas que são uma bela piramide, contendo 10 faces colocado sobre uma circunferência e mais ao fundo essa outra piramide de base quadrada.

Foto da arvore de Natal da ossa escola uma piramide de 6 faces

Parábola

Há várias situações na vida real em que a configuração em arco de parábola está presente.

No jato de uma mangueira

Parábola feita pela curva dos coqueiros

Parábolas descrita pelo movimento da subida da água na fonte luminosa

Fotografei parábolas nos portões com formas que mostram sua concavidade para cima.

16- Fotografei na Praça central formas matemática que me permitiu observar prédios com simetrias, bem como parábolas com concavidade para baixo ilustrada por esses belos coqueiros

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17- Esta manhã fotografei na Igreja matriz estas janelas que são uma translação segundo um vetor paralelo ao nível do chão. E as próprias janelas são geminadas, o que quer dizer, em linguagem matemática, simétricas segundo um eixo definido pelo segmento de reta que começa no ponto onde os semicírculos se interceptam, e termina quando esse segmento de recta encontra o plano definido pelo nível do chão

Os prédios que fotografei representam paralelepípedos e as linhas das janelas retas paralelas.

18)Telhados : Fotografei esse telhado e observei que o triângulo tem uma rigidez que os demais polígonos não têm. Devido a isso, os engenheiros e carpinteiros dão preferência a estruturas triangulares para a sustentação de telhados. Essa foto ilustra uma estrutura triangular conhecida como treliça ou tesoura.

19)Essas fotos mostram o quadrado que é uma figura geométrica plana regular em que todos os seus lados e ângulos são iguais. Ele serve também para pavimentar o plano, devido sua rotação de ângulos ser de 360º.

Paralelismo:

O que vejo nessa foto são retas paralelas nos bancos,portões, no teto, mostrando como a geometria esta presente no nosso cotidiano

21):Este fim de tarde de muito sol me permitiu fotografar essa lagoa que mostra uma simetria de reflexão da paisagem do espelho de água

Nessa foto do abacaxi observei a seqüência de Fibonacci com as espirais à direita e à esquerda que são formadas na casca do mesmo. Se você retirar a casca do abacaxi, você verá claramente os “olhos” que aparecem junto à parta interna da fruta. Não deixe de comer o abacaxi! Normalmente a espiral no abacaxi está apoiada em quadrados iniciais com lados iguais a 13, 21 ou 34.

A integração entre diferentes disciplinas é uma das maneiras de perceber a ligação entre elas. Em geral, professores de Matemática buscam parcerias com outras disciplinas para fazer com que os alunos observem a presença da Matemática em outras áreas do conhecimento.
A Matemática tem forte ligação com a Arte e, neste caso, em especial, quer-se mostrar o vínculo entre ela e algumas das obras do artista holandês, M.C. Escher.

Suas obras mostram diversos conceitos trabalhados, em geral, na geometria, assim como simetria, rotação e translação.

Trabalho realizado pelo aluno Maikon no shopping Iguatemi

1) Ilusão de óptica e relatividade

Três planos de gravitação agem aqui verticalmente uns sobre os outros.

Três superfícies terrestres, vivendo em cada uma delas seres humanos, intersectam em ângulo reto. Dois habitantes de mundos diferentes não podem andar sentar-se ou ficar em pé no mesmo solo, pois a sua concepção de horizontal e vertical não se conjuga. Eles podem, contudo, usar a mesma escada. Na escada mais alta das aqui representadas, movem-se, lado a lado, duas pessoas na mesma direção. Todavia, uma desce e outra sobe. É claramente impossível um contato entre ambas, pois vivem em mundos diferentes e não sabem, portanto, da existência uma da outra.

Figuras dão ideia de perspectiva e horizonte