Grandes nomes da Matemática

Aqui tem uma pequena lista de grandes nomes que contribuíram com a matemática

                                                  Pítagoras  (582a.C - 497a.C)

Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, e é provável que tenha viajado pela Ásia Menor e pelo Egito, como fizeram muitos filósofos gregos. Supõe-se também que tenha sido aluno de Tales.

 Há registro, porém, de que se mudou para o sul da Itália com cerca de 50 anos de idade. Na época, essa região era parte do mundo grego, e ali Pitágoras fundaria um núcleo de estudos.

     Assim que ele morreu, os adeptos de Pitágoras proclamaram seus dons sobrenaturais. "Há três espécies de seres racionais", declaravam, "os homens, os deuses e os que se parecem com Pitágoras”. Como muitos sábios da Antigüidade clássica, Pitágoras tem seu perfil traçado em obras que atravessaram os séculos. Traduzidos, censurados ou rescritos por gerações de escribas, cronistas e historiadores, esses livros provavelmente não seriam reconhecidos por seus primitivos autores. Entretanto, eles permitem estabelecer com segurança a existência de alguns homens como Aristóteles e Hipócrates. O mesmo não acontece com outros, que os próprios antigos não saberiam separar da lenda.

      É o caso de Pitágoras, um personagem que os autores modernos mencionam com grande cautela, para evitar deslizes mais sérios. Os dados biográficos disponíveis são freqüentemente contraditórios, quando não nitidamente fantasiosos. E de um modo geral, não merecem confiança. Certos textos, por exemplo, falam de seu amor pelos passarinhos e de sua moral inatacável, sem esquecer uma infância feliz, toda ela passada entre os maiores filósofos da época, em estudos árduos e profundos, a revelar "uma precocidade realmente extraordinária". Isso tudo exige muito da imaginação do leitor. Porém, se Pitágoras existiu, deve ter nascido por volta do século VI a.C. O que certamente existiu foi a escola filosófica chamada pitagórica, sobre a qual os cronistas estão de acordo. Aristóteles, por exemplo, nunca cita Pitágoras, só conhece os pitagóricos. Devido aos costumes dessa escola (diz-se que seus integrantes não se conheciam uns aos outros, pois se reuniam engazupados), é difícil especificar o papel desempenhado por esta ou aquela figura na elaboração da doutrina, principalmente quanto à sua origem. Parece que os primeiros pitagóricos foram responsáveis pelo conceito de esfericidade da Terra, mas não se pode atribuir a ninguém em especial a autoria da afirmação. No terreno científico, o pitagorismo centralizou seus esforços na matemática. No campo da "física", isto é, da interpretação material do mundo, a originalidade da escola consistiu na importância dada às oposições, em número de dez, cinco das quais de natureza matemática: limitado-ilimitado; par-ímpar; uno-múltiplo; reto-curvo; quadrado-heteromorfo. Essa visão do mundo, regida por tais oposições, deu aos pitagóricos uma nova característica filosófica: o pluralismo, contraposto ao monismo que via os acontecimentos da natureza como manifestações de um único fenômeno, o movimento.

      Para os pitagóricos, o número era o modelo das coisas. Isso levou Aristóteles a dizer mais tarde que para eles os números eram os elementos constitutivos da matéria. Segundo alguns, esse "atomismo" matemático constitui o prenúncio da escola de Abdera, que estabeleceu, na pessoa de Demócrito, o conceito de atomismo físico.

     O pitagorismo desenvolveu também um grande esforço no sentido de relacionar a astronomia com a matemática, usando para isso a aritmética, a geometria e até a música. No entanto, os pitagóricos não diferiam profundamente dos outros filósofos gregos, mais preocupados com jogos intelectuais do que com observações práticas: as teses eram enunciadas com o fim de adaptar a realidade à idéia. Esse procedimento, levado às suas maiores conseqüências, pode ser observado em Aristóteles, que governou o pensamento filosófico e científico da humanidade durante mais de mil anos.

                                                                                  

                                                                       Bhaskara

 Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.

 Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica (tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas) que dá sustentação à Astrologia.

 Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da India, na época.

      Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria elementar) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar. Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.

      Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:



      Equações INDETERMINADAS ou diofantinas

      Chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de:

y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções, qualquer que seja o valor de a.

      A famosa equação de Pell => x2 = N y2 + 1 (Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).

Mas, e a fórmula de Bhaskara?

EXEMPLO: para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos usavam a seguinte regra: "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."

      É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.

      Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara.

       Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau.

       Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau:

    No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o que ele faz sobre isso no       Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito outros matemáticos.

      Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau:

      Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis.

                                        

                                                                       

                                                 Isaac Newton  (1642 - 1727)

Primeiro cientista inglês de renome internacional, nascido em Woolsthorpe, que além de químico, foi um excelente físico, mecânico e matemático, onde se consagrou em cálculo infinitesimal. Também foi descobridor de várias leis da física, entre elas a lei da gravidade, para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional. Estudou no Trinity College, em Cambridge (1661), onde se graduou (1665). Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow (desde 1663), Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, Fermat e Cavallieri, das concepções de Galileu e Kepler, da teoria de Aristóteles sobre retas tangentes às curvas, de Apolônio sobre cônicas e da geometria de Euclides. Formulou o teorema hoje conhecido como binômio de Newton (1663). Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e teoria do fluxo (1665). Por causa da peste o Trinity College foi fechado (1666) e o cientista foi para casa, em sua fazenda. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão, em 1668, e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco. Optou, então pela teoria corpuscular de propagação da luz, enunciando-a (1675) contrariando a teoria ondulatória de Huygens. Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), em três volumes, um verdadeiro monumento científico, em que enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando as constatações de Kepler (Leis de Newton), e resumiu suas descobertas, principalmente o cálculo. Tratando essencialmente sobre física, astronomia e mecânica (leis dos movimentos, movimentos de corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, etc), tudo tratado com matemática pura, foi a sua consagração como cientista-mor de sua época. Foi nomeado Warden of the Mint (1696) e Master of the Mint (1701). Foi eleito sócio estrangeiro da Académie des Sciences (1699) e tornou-se presidente da Royal Society (1703). Publicou em Cambridge, Arithmetica universalis (1707), uma espécie de livro de texto, sobre identidades matemáticas, análise e geometria, possivelmente escrito muitos anos antes (1673). Escreveu (1669) e publicou De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (1711), sobre séries e cálculo. Escreveu (1671) e publicou Methodus fluxionum et serierum infinitorum (1742), sobre fluxos. Expert em gravitação universal, na mecânica suas principais contribuições foram a descoberta das terceira e última lei de movimento, depois chamada de princípio da ação e reação, a lei da gravitação universal e a conceituação precisa de massa, momento, inércia, força e aceleração. Com a demonstração da lei da gravitação estava criada a teoria da Mecânica Celeste, deslocando a descrição do mundo do terreno cinemático para o dinâmico. Estudou forças de resistência e de viscosidade nos fluidos em repouso e em movimento, estabelecendo princípios e relações e estabeleceu o cálculo da contração dos jatos em descargas por orifícios. Publicou também conclusões sobre escoamento em canais, velocidade de ondas superficiais e deslocamento do som no ar. Também escreveu sobre química, alquimia, cronologia e teologia. Modestamente caracterizou-se por nunca dar muita importância à publicações de suas descobertas.

                                                                        

                                                                        

                                                 John Von Neumann (1903-1957)

John von Neumann foi um dos matemático mais notáveis de nossos tempos. Como tantos outros matemáticos ele prestou contribuições importantes tanto à ciência quanto à matemática. Von Neumann se sentia particularmente fascinado pelos jogos de estratégia e de acaso. Assim, não é de se surpreender, que fosse ele uma das pessoas que abrisse o novo campo da matemática chamado teoria dos jogos. Empregando as probabilidades envolvidas em um jogo de acaso e trabalhando com estratégias que produzem “vencedores” em jogos de tomar decisões, a teoria dos jogos de Von Neumann pode solucionar problemas de economia, de ciência e de estratégia militar.

     Von Neumann nasceu em Budapeste, na Hungria. Aos seis anos era capaz de resolver mentalmente problemas de divisão como 78.463.215 ¸ 49.673.235. Por volta dos oito anos, obteve seu diploma de cálculo na faculdade e como brincadeira podia memorizar, apenas olhando, os nomes, os endereços e números de telefone de uma coluna em uma lista telefônica. Com apenas 23 anos escreveu um livro chamado Os fundamentos matemáticos da mecânica quântica, utilizado no desenvolvimento da energia atômica.

     Em 1930, von Newman foi para os Estados Unidos assumir o cargo de professor de física matemática na Universidade de Princeton. Tornou-se interessado no uso de computadores de grande escala e construiu um dos primeiros cérebros eletrônicos modernos, chamado MANIAC (Mathematical Analyzer, Numerical Integrator and Computer). Como conselheiro do governo americano na 2ª Guerra Mundial, exerceu influência, exerceu influência no projeto de armas e mísseis nucleares.

     Von Neumann tinha muitos interesses intelectuais, mas seu maior divertimento era resolver problemas. Algumas vezes, enquanto viajava, ele se envolvia de tal forma com um problema que tinha de telefonar a sua esposa para descobrir por que tinha feito aquela viagem.